Профессор и заведующая кафедрой народных инструментов РГК им. С.В. Рахманинова, Заслуженный работник высшей школы.
Людмила Васильевна работает в Ростовской государственной консерватории им. С. В. Рахманинова с 1973 года. С 1991 г.- заведующая кафедрой народных инструментов в РГК им. С.В. Рахманинова, с 2011 – заведующая кафедрой баяна, аккордеона.
За время работы в консерватории, в период с 1973 по 2012гг. Л.В. Варавина подготовила 87 выпускников по специальности баян, аккордеон, национальная гармоника (2 человека), из них: 65 студентов, 7 лицеистов, 15 аспирантов. Кроме этого подготовила и выпустила более 30 человек по классу ансамбля, а также была научным руководителем дипломных рефератов у 58 выпускников – студентов и аспирантов. В числе выпускников – директора музыкальных колледжей, музыкальных школ, завучи, заведующие отделениями высших и средних учебных заведений, руководители коллективов, солисты ансамблей, оркестров. Среди них доценты, кандидат педагогических наук, кандидат искусствоведения, имеющие почетные звания: заслуженный работник культуры, заслуженный деятель Всероссийского музыкального общества.
В период с 1990 года около 40 студентов класса более 100 раз становились лауреатами и дипломантами самых престижных международных и Всероссийских конкурсов в категории «солисты» (Германия – Клингенталь, Италия – Кастельфидардо, Ланчано, Франция – Рубэ, Швейцария – Баг-Рагац, Украина – Киев, Луганск, Дрогобыч, а также Нью-Йорк, Россия – Череповец, Москва, Санкт-Петербург, Воронеж, Белгород, Тверь, Краснодар, Ростов–на–Дону, Нижний Новгород, Барнаул, Самара, и т.д.). Среди лауреатов известные музыканты Игорь Деменев, Владимир Замула, Владислав Бажанов, Андрей Стаценко, Константин Перелевский, Алексей Шалыгин, Александр Летунов, Андрей Сочилкин, Павел Коунов, Кирилл Бондаренко, Артем Приведен, Евгения Бурякова, Иван Слесарев, Александр Грищенко, Павел Михалёв, Дмитрий Милентьев и многие другие.
Студенты класса ведут активную концертную деятельность.
За последние пять лет они сыграли более 200 сольных концертов. Концерты проходили более чем в 20 городах России и за рубежом.
